Si bajaras b un poco más, ¿qué pasaría con las intersecciones?

No quedaría ningún punto de intersección.

Seguiría habiendo un solo punto de intersección.

Volverían a aparecer dos puntos de intersección.

Ahora tienes control total: m y b. Construye los TRES casos posibles, en el orden que quieras. Cada uno queda marcado cuando lo logras — los tres deben quedar marcados.

2 soluciones · 1 solución · 0 soluciones

¿Cómo se relaciona el signo de Δ con el número de intersecciones que viste?

Δ > 0 da 2 intersecciones; Δ = 0 da exactamente 1; Δ < 0 da 0.

Δ > 0 da 0 intersecciones; Δ < 0 da 2.

El signo de Δ no se relaciona con el número de intersecciones.

¿Por qué en k = 1 existe exactamente una solución?

Porque la recta pasa por el vértice de la parábola, su punto más bajo: la toca ahí y en ningún otro lugar.

Porque k = 1 hace que la recta corte el eje y en el mismo punto que la parábola.

Porque para k = 1 la ecuación deja de ser cuadrática.

← μLessons

¿Cuántas soluciones tiene una ecuación?

Descubre el discriminante manipulando una recta sobre una parábola

step 1/12

QuickFigen

Observa las dos gráficas: la parábola f(x) = x² y la recta g(x) = x + 2. Están marcados los dos puntos donde se cruzan.

Pregunta 1. ¿Qué representan los puntos donde ambas gráficas se cruzan?

/ incrustar en tu sitio

Embed libre, con atribución

Puedes incrustar esta lección en Moodle, Notion, Wordpress, tu blog o cualquier sitio que acepte HTML. Los alumnos la usan sin crear cuenta. Copia el código y pégalo:

<iframe
  src="https://www.quickfigen.com/embed/lessons/soluciones-de-una-ecuacion"
  width="100%"
  height="680"
  loading="lazy"
  allow="fullscreen"
  style="border: 1px solid #1b2230; border-radius: 12px;"
  title="QuickFigen — lección interactiva">
</iframe>

El embed incluye una marca discreta "QuickFigen" en la esquina. Es lo único que pedimos a cambio.