Arma un rectángulo cuya área sea esta expresión. Tú eliges cuántas piezas usar. Las piezas rojas son negativas.
x² − 5x + 6
Decide cuántas baldosas positivas y negativas necesita cada trinomio, pares cero incluidos, y arma su rectángulo. Para repasar la factorización con signos.
Con x² − 2x − 3 hay 1 baldosa x², 2 baldosas −x y 3 unidades −1. Solas no cierran un rectángulo: hay que agregar un par cero (+x y −x, que suman 0 y no cambian el valor). Con él, forman un rectángulo de x − 3 por x + 1. Cada pieza vale el signo de su fila por el de su columna: − por − da +. Su área se puede escribir de dos formas: sumando las piezas, x² − 2x − 3, o multiplicando los lados, (x − 3)(x + 1). Por eso x² − 2x − 3 = (x − 3)(x + 1).
Cada lado del rectángulo se lee sumando las medidas de las piezas que lo forman: x o 1. Esa suma es un factor.
Agrega piezas con los botones del panel. Júntalas lado a lado hasta formar un rectángulo cuya área sea la expresión: tú decides cuántas de cada tipo usar. Toca dos veces una pieza para girarla y usa «Quitar» para sacar la que sobra.
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Ir al panel docenteSon piezas que representan los términos de un polinomio por su área: el cuadrado x² mide x por x, el rectángulo x mide x por 1 y la unidad mide 1 por 1. También se conocen como fichas o tabletas algebraicas, y en inglés como algebra tiles.
El área de un rectángulo es base por altura. Si las piezas de un trinomio forman un rectángulo, su área es el trinomio y también el producto de sus lados: son dos formas de escribir la misma área.
Una baldosa positiva y una negativa del mismo tipo, como +x y −x: juntas valen 0. Agregar un par cero no cambia el valor del trinomio, y hace falta cuando las piezas solas no cierran el rectángulo, como en x² − x − 2.
Cada pieza del rectángulo vale el signo de su fila por el de su columna. Una unidad en una fila −1 y una columna −1 es positiva: por eso en x² − 5x + 6 las x son rojas y las unidades no.
Sus piezas no forman ningún rectángulo con lados enteros. Por eso todos los ejercicios de estas actividades se pueden factorizar: cada uno pasa por el validador de QuickFigen, que rechaza los que no se factorizan.
No. La actividad es gratis y se usa sin cuenta, en cualquier navegador, también en el teléfono.
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